FANDOM


Azokat az egyenlőtlenségeket nevezzük elsőfokúnak, vagy lineárisnak, amelyekben az ismeretleneknek csak az első hatványa fordul elő.

Például:

egyismeretlenes elsőfokú egyenlőtlenség: (10x+2)\cdot{4}-2x{>}15\cdot{(3x-1)}+2

2 ismeretlenes elsőfokú egyenlet: x+y\leq{10}

Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek Szerkesztés

Ezen egyenlőtlenségek mindegyike megoldható egyenletrendezéssel, éppúgy mint az elsőfokú egyenletek.

Az egyetlen, de nagyon fontos különbség, hogy:

Ha egy egyenlőtlenséget negatív számmal szorzunk vagy osztunk, akkor megfordul a relációs jel!

Kidolgozott példa:

\frac{2x+5}{9}\leq{\frac{1}{5}(x-1)+\frac{x}{3}} / \cdot{9}
2x+5\leq{\frac{9}{5}(x-1)+{3x}} / \cdot{5}
10x+25\leq{9(x-1)+15x} / zárójelfelbontás
10x+25\leq{9x-9+15x} / összevonás
10x+25\leq{24x-9} / -24x
-14x+25\leq{-9} / -25
-14x\leq{-34} / :(-14) MEGFORDUL A RELÁCIÓS JEL!
x\geq{\frac{-34}{-14}} / egyszerűsítés
x\geq{\frac{17}{7}}

A valós számokon értelmezett elsőfokú egyenlőtlenségek megoldáshalmaza (ha nem üres) minden esetben a számegyenes egy félegyenese lesz.

Kapcsolódó anyagok: egyenlőtlenség, elsőfokú egyenletek, lineáris függvény,egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.