FANDOM


Az oszthatósággal kapcsolatos egyszerű állításokat egy csokorban szedtük össze, mindegyiket könnyű belátni, melyet néhány példán illusztrálunk:

A számértékkel rendelkező betűk mindig végig egész számokat fognak jelölni.

1. $ a|0 $ tetszőleges a esetén;

2. ha $ 0|b $, akkor $ b=0 $;

3. $ 1|b $ minden b esetén;

4. minden a-ra $ a|a $ (ezt nevezik reflexivitásnak, azaz az osztás művelete reflexív);

5. $ a|b, b|c $ akkor $ a|c $ (tranzitivitás)

6. ha $ a|b $ és $ b|a $, akkor $ |a|=|b| $, ahol a |.| az adott szám abszolút értékét jelenti.

7. ha $ a|b, c|d $ akkor $ ac|bd $.

8. ha $ a|b $, akkor $ a|bd $, sőt $ ad|bd $

9. ha $ a|b $ és $ c|d $, akkor $ a|bu+ cv $