FANDOM


A grafikus megoldási módszer lényege:

Amikor egy egyenlet megoldására vagyunk kíváncsiak, az x ismeretlennek azt a számértékét keressük, amelyet az egyenlet két oldalán álló kifejezésekbe helyettesítve, azok értéke megegyezik.

Tekintsük most az egyenlet két oldalán álló kifejezéseket, mint x függvényeit.

Ekkor a fenti mondat azt jelenti, hogy azt a helyet keressük az x-tengelyen, ahol a két függvény ugyanazon értéket veszi fel, azaz a grafikonok metszik egymást.

Azaz a grafikus módszer lépései:

a) az egyenlőség bal- és jobboldalán álló kifejezéseket függvényeknek tekintjük,

b) közös koordináta-rendszerben ábrázoljuk őket,

c) leolvassuk a megoldást, ami a függvénygrafikonok metszéspontjának x-koordinátája.


Egyenlőtlenségek grafikus megoldása Szerkesztés

Hasonlóan járhatunk el ilyen esetben is, azzal a különbséggel, hogy most azon helyeket keressük az x-tengelyen, ahol az egyik függvény nagyobb értéket vesz föl, mint a másik.

Például, ha az egyenlőtlenség két oldalán álló kifejezést f(x)-nek illetve g(x)-nek neveztük el, akkor az f(x)<g(x) egyenlőtlenséget úgy oldhatjuk meg, hogy:

a) közös koordináta-rendszerben ábrázoljuk f-et és g-t,

b) az egyenlőtlenség megoldásaként az x-tengely azon pontjainak halmazát adjuk meg, ahol g grafikonja az f-é fölött helyezkedik el.

Természetesen ha az egyenlőtlenség nem szigorú, hanem a bal- és jobboldal egyenlősége is meg van engedve, akkor a megoldáshalmazba be kell venni a grafikonok metszéspontjainak x-koordinátáját is.

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.